C-programmi kirjutamine konstantse Pi arvutamiseks on suurepärane viis programmeerimise matemaatika põhitõdedesse süvenemiseks. Sellest juhendist saate samm-sammult selgituse selle kohta, kuidas arvutada Pi Leibnizi valemi Pi abil. Leibnizi valem Pi jaoks on esitatud kujul Pi = 4*(1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 …).
Leibnizi valem Pi jaoks on Pi lõpmatu seeria kujutis, mille avastas saksa matemaatik Gottfried Leibniz 17. sajandil.
Alustamine: nõutavad raamatukogud keeles C
Alustuseks räägime raamatukogudest, mida selles programmis vajame. Kasutame tavalist matemaatika raamatukogu
[#include <math.h>]
ja standardsete sisend- ja väljundoperatsioonide teek
[#include <stdio.h>]
.
- math.h: See raamatukogu sisaldab erinevaid matemaatilisi funktsioone ja makrosid.
- stdio.h: See sisaldab nii standardsete sisend- kui ka väljundfunktsioonide deklaratsiooni.
Leibnizi valemi rakendamine Pi jaoks C-s
Siin on põhinäide selle kohta, kuidas see rakendus välja näeb. Pange tähele, et kasutame seeria terminite kordamiseks tsüklit for. See kood arvutab Pi ligikaudse väärtuse kuni kümnetuhandikliikmeni.
#include
#include
double arvutadaPi(int term) {
kahekordne pi = 0.0;
int märk = 1;
for (int i = 0; i < termin; i++) { pi += (märk * (1.0 / (2.0 * i + 1))); märk *= -1; } pi *= 4.0; tagastama pi; } int main() { printf("Pi ligikaudne väärtus: %fn", arvutaPi(10000)); tagasi 0; } [/kood]
Koodeksi selgitus
Funktsioonis arvutadaPi, määrame algselt pi väärtuseks 0.0 ja märgiks 1. Funktsioon võtab sisse argumendi 'term', mis näitab arvutatavate terminite arvu reas.
Seejärel sisestab kood tsükli alates i = 0 kuni antud terminini. Igas iteratsioonis jagame 1 arvuga '2i+1' ja liidame või lahutame selle pi jooksvast kogusummast, olenevalt sellest, kas i on paaris või paaritu arv. Seda juhib muutuja "märk", mis vaheldub igas iteratsioonis 1 ja -1 vahel, ja seepärast korrutame oma kogusumma "märgiga".
Pärast tsüklist väljumist korrutame summa 4-ga (Leibnizi valemi järgi) ja tagastame väärtuse. Tulemuseks on Pi ligikaudne väärtus.
Funktsioon "peamine" prindib lihtsalt välja Pi ligikaudse väärtuse kuni kümnetuhandikliikmeni, kutsudes välja funktsiooni "calculatePi".
Kokkuvõtteks võib öelda, et kuigi Pi arvutamine Leibnizi valemi abil ei pruugi olla kõige tõhusam ega täpsem, on see suurepärane sissejuhatus matemaatika rakendamisele programmeerimises, eriti C-s.
